对社会分化如何评价，属于价值判断，地位不同，立场相左，好恶各异，不可能取得共识。但社会是不是真的存在分化？分化程度如何？发展的新趋势如何？这属于事实判断。只要直面现实，逻辑上只能得出相似的判断。不管属于哪个利益集团，客观地认识现实总强于自欺欺人，因为这是理性地选择策略的前提。
中国是不是真的存在两级分化，至今没有共识。对广大公众而言，这是个一目了然、不言自明的事实；而主流学者们要么回避这一个话题，要么根本否认存在两极分化。如中国社会科学院前副院长刘吉就直言：
“社会差距是好事，中国根本不存在两极分化。”（朱红军《刘吉：社会差距是好事 中国根本不存在两极分化》《南方周末》2007年2月8日）
一个社会是不是真的存在两极分化，这是一个事实判断问题。确切地回答这样的一个问题，需要有清晰的逻辑框架和实证数据。
观察社会分层是研究社会结构的基础。传统的社会学、政治经济学都从生产资料占有的角度观察社会分层，“阶级”的概念即由此而来：“阶级是在生产关系中处于不同的地位的人们的集团，其中一个集团由于占有生产资料因而占有另一个集团的劳动。”
“至于讲到我，无论是发现现代社会中阶级的存在还是发现这些阶级间的斗争，都不是我的功劳。在我以前很久，资产阶级的历史学家就叙述过这种阶级斗争的历史发展，资产阶级的经济学家也对这些阶级作过经济的剖析。”（马克思《给魏德迈的一封信》1852年3月5日）
在中国的土地改革时期，就根据土地占有量划分了地主、富农、中农等阶级，而其间的界限是在调查的基础上人为确定的。
事实上，生产资料占有的分布往往是一个连续的谱，从研究的角度，需要有方法客观地分析这个连续谱，依据其自身的性质而非人为的规定，识别社会的分层。
如果能统计到国民中每个人占有的生产资料，将其从小到大排序，再顺次累加，即可得资产在国民中的分布曲线。
在累计人口为0时，累计资产为0；在累计人口为100%时，累计资产为100%；由于人口按资产拥有量从低到高排列，故曲线呈单调、加速上升态势。
其含义是：某个位置上单位百分比国民所拥有资产的比重。资产密度分布曲线为从资产占有的角度观察社会分层提供了基础。
图2告诉我们，国民拥有资产的比重是连续分布的。当我们试图将国民分化为“上层”、“下层”两个阶层时，难于选择分界线。问题的根源在于“上层”、“下层”是两个模糊的概念，这提示我们先用模糊数学中的“隶属度函数”来描述这两个概念。
显然，图2的最低端百分之百属于“下层”，而最高端则百分之百属于“上层”。我们将这样的点位定义为该概念的“核心点”，用下标c来标记。任何一个点属于某概念的程度，由该点资产密度与核心点资产密度之差决定，差越大，隶属程度越低。由此可定义某概念的隶属度函数为：
其中，Si是第i点属于某概念的程度；Yi是第i点的资产密度（取值范围大于0）；Yc是该概念核心点的资产密度；Ymax是最大资产密度。这样定义的隶属度函数满足以下条件：
（1） 0Si1，即隶属度函数的值在0到100%之间；
（2） Smax=Sc=1，即该概念“核心点”的隶属度最大，为100%。
对任意一点，按隶属度的大小决定其层级归属，于是绿色虚线左边归为“下层”，而其右边归为“上层”。
显然，这样的两分法比较粗糙。在绿色虚线的位置上，划入“上层”与“下层”均显勉强。它对应于我们主流经济学家津津乐道的“中产阶级”。于是可将这个点位定义为“中层”的“核心点”，用同样的公式计算出其隶属度函数（见图4）。
同样，按隶属度的大小决定各点的层级归属，于是黑色虚线以左为“下层”，红色虚线以右为“上层”，而两条虚线之间为“中层”。
循此方法，还可以更细分出“下层”、“中下层”、“中层”、“中上层”、“上层”，亦可再进一步细分，这里就不再重复了。
要实际运用上述视角与分析思路，其前提是有资产分布数据。然而《中国统计年鉴》中没有有关数据。在经济现实中，私人资产已经大幅度提升，导致了为富人理财的“私人银行业”迅速膨胀。为了寻找自我的市场所在，这个行业必须摸清资产在国民中的分布。到2009年，两份相关的分析报告出现在网上。其一是《2009中国私人财富报告中国私人银行业：坐看风起云涌》（招商银行与贝恩公司，2009年3月30日。以下简称招行报告）；其二是《中国财富管理市场为中国高端客户度身打造最佳价值定位》（美国波士顿咨询公司，2009年11月。以下简称波士顿报告）。
招行报告关注的是“个人总体持有的可投资资产”，所谓“可投资资产”是个人投资性财富的总量，它包括个人的金融实物资产和投资性房产。其中金融实物资产包括现金、存款、股票（指上市公司流通股和非流通股，下同）、债券、基金、保险、银行打理财产的产品、离岸资金和其他投资（商品期货、黄金等）等；不包括自住房产、非上市公司股权及耐用消费品等资产。
这里的“可投资资产”大体覆盖了对“生产资料”的私人所有权，欠缺的是“非上市公司股权”。这是笔者到目前为止找到的、最接近“生产资料”私人所有权分布的数据。
波士顿报告分析的是“管理资产”，它与招行报告的“可投资资产”大体相当，但表述不同。招行报告逐一罗列了资产的类别，而波士顿报告中的“直接或间接持有通过管理投资的股票，以及在岸和离岸资产”比较含混，不知是否包括招行报告中提及的“保险、银行打理财产的产品”和“其他投资（商品期货、黄金等）”。
两者的数据有差异，但走势一致。在找不到更严谨的数据条件下，这两个报告为咱们提供了一个基础，让我们大家可以从前述视角对社会的分层作一个粗略的观察。
招行报告提供了2008年4个资产分组的人口比重和人均可投资资产，由此可计算出资产分布曲线）。
波士顿报告虽然也提供了2008年4个资产分组各自占总财富的比重，但没有相应的人口比重，故没有办法进行类似表1的计算。所幸报告提供了一个重要信息：100万～500万美元和500万美元以上两组的家庭数量占家庭总数的约0.1%，而这两组分别占有“管理资产”的20.8%和25%，由此可知，2008年约0.1%的最富裕家庭拥有家庭财富总量的45.8%。
依据这一些数据，可拟合出2008年的资产分布曲线对比，拟合结果出人意外，它意味着可投资资产高度集中在极少数人手中。图6是对图5高端的放大。图5显示：两个报告的数据尽管有差异，但都告诉我们，不超过1%的国民拥有了几乎全部资产（“可投资资产”或“管理财富”）。
在目前数据有限的条件下，一个聊胜于无的处理方法是：取两条拟合曲线的均值作为对资产分布的估计，此即图6的“折衷值”。据此，可估计资产密度分布曲线。
有了资产分布密度曲线，就可以用前述方法计算社会各阶层的隶属度函数了。图8是分解到的5个阶层的隶属度函数。由此识别出的社会各阶层特征见表2。
计算表明，从资产分布的角度看，社会两极分化极为显著：“上层”、“中上层”、“中层”、“中下层”总共占人口的0.23%，却占有了84.9%的生产资料。从生产资料占有的角度看，社会财富被掌握在0.23%的人手中，这个群体共有303.9万人。不妨将这个群体统称为“有产者”。即使其中的“中下层”，其人均资产占有量也是“下层”人均值的1310.62倍。于是，这个群体的主要收入来源是“财产性收入”。
与之相对应的是“无产者”群体，他们占国民的99.77%，却仅占生产资料的15.1%。人均占有生产资料微乎其微，只能靠“工资性收入”为生。
“有产者”群体的行为受“利润极大化”原则的指导。结果，占国民99.77%的“无产者”群体的就业空间，受制于“有产者”群体的盈利空间。而“利润极大化”导致资本相对于“工资性收入”高速膨胀，导致社会购买力越来越难于满足实业资本的胃口。受制于实业领域日益有限的盈利空间，资本越来越转向“虚拟经济”，导致“无产者”群体就业空间的进一步萎缩结果就是经济学中的悖论：资本与劳力的双过剩。
尽管美国的次贷危机和由此引发的全球经济危机给“虚拟经济”敲响了警钟，中国的“虚拟经济”仍在高速膨胀。2009年，连以实业起家的温州富豪都转而炒股、炒煤、炒油、炒房。最近的动向是：上海、深圳证券交易所正式向6家试点券商发出通知，将于2010年3月31日起，接受券商的融资融券交易申报。（敖晓波《融资融券交易试点今天启动 A股迈入可以“做空”时代 大盘蓝筹股或受青睐》《京华时报》2010年3月31日）
所谓“融资”是证券公司借款给客户购买证券，客户到期偿还本息，这称为“买空”；而“融券”是证券公司出借证券给客户出售，客户到期返还相同种类和数量的证券并支付利息，这称为“卖空”。
该报道透露：“中信证券在3月30日下午4点半授予江南知名私募江苏瑞华投资发展有限公司3000万授信额度”，至此，中国的虚拟经济从制度上跨入了“买空卖空”的时代。
“有产者”群体占有了84.9%的资产，而他们的兴趣正快速地转向“虚拟经济”。“无产者”群体的工作前途可想而知。
由此可见，从生产资料占有的视角观察，这两个群体的对峙，资本与国民主体的分离，是社会的主结构。而两个群体各自内部的结构是社会的次级结构。
相比较而言，“无产者”群体内部，同一性是主要的在生产资料占有方面，大家几乎都一无所有，只能靠打工为生。而在“有产者”群体内部，差异性是主要的在生产资料占有方面，存在鲜明的等级分层，这导致在追逐利润极大化的战场上激烈的竞争，落败者将逐级下降，直至跌入“无产者”群体。
差异性导致政治经济利益与态度的不同，而同一性则是“步调一致”的基础。于是，一种原因是在生产资料方面几乎一无所有的国民，他们很容易在政治经济问题上形成共识，甚至发生共振，而这个群体占到国民的99.77%。而另一方面是只占人口0.23%的“有产者”群体，他们占有了绝大多数生产资料，但在其内部又高度分化，在依赖财产性收入牟取利润方面，他们有共性，但由于占有的生产资料相差悬殊，很容易产生尖锐的内部矛盾。
更严重的是，尽管他们占有了绝大多数资产，却无法指望他们对国民的多数负责，对社会的稳定负责。因为他们内部存在严酷的竞争，在攫取利润方面心慈手软者，势必被其竞争者淘汰。
对社会分化如何评价，属于价值判断，地位不同，立场相左，好恶各异，不可能取得共识。但社会是不是真的存在分化？分化程度如何？发展的新趋势如何？这属于事实判断。只要直面现实，逻辑上只能得出相似的判断。不管属于哪个利益集团，客观地认识现实总强于自欺欺人，因为这是理性地选择策略的前提。
上述分析展示的、显著而尖锐的两极分化，值得为政者高度警惕。观察社会稳定性，分析社会的走向，不能不把握这样的结构特征。
需要指出，上述观察结果建立在招商银行和波士顿咨询公司的两个报告提供的有限数据基础上。笔者的意图是展示一种可能的分析思路，而非对社会分层给出准确的描述。
如果哪个机构、单位或个人拥有更丰富、可靠、完整的调查数据，用类似的方法应能对社会分层作出有充分说服力的分析，这样的分析结果将极有价值。
事实上，决定人们社会地位的不只是其拥有的经济资源，还有权力资源与知识资源。可惜，笔者尚未发现在后两个领域中的资源在国民中分布的数据，如果有类似于财产分布的数据，亦可用类似的方法分别作出分析。比较这三个方面的分析结果，应能对社会结构作出极具启发性的观察。
如果不是对这三类资源的分布进行各自孤立的调查，而是同时记录被调查者拥有的这三类资源，则可进一步分析这三类资源的相关性。在此基础上可对社会结构作出更确切的描述。这样的调查数据相当于将被调查者放到一个三维空间中，它的三个维度分别是经济资源、权力资源、知识资源，每一个被调查者投影为这空间中的一个点，样本点在空间中的分布格局使分析者能直观而形象地把握社会结构，从而得出更为深刻的洞见。
本文对资产分布的分析，是一维空间中的问题。对这种一维空间中的问题，其实有一个更简单的方法：将图1显示的资产从高到低分为N等份，每一份对应于一个阶层。由此得出的结果与本文类似。
用“隶属度”做多元化的分析相当于用“距离”做多元化的分析，“隶属度”越小，相当于“距离”越大。在多维空间中，只要能找到某个集团的“核心点”，就可以定义“隶属度”或“距离”，进而判断任何一个点距哪个“核心点”最近，属于哪个“核心点”表征的集团。这实际上的意思就是聚类分析的思路。
由此可见，数学层面的思考能让我们厘清含混的理论，发现进一步调查与分析的方向。
一些批判主流经济学的人，指摘其滥用数学，进一步指摘其将经济学变成了数学游戏。这种批评有一定的道理，但数学本质上是一种逻辑分析工具，主流经济学的要害不在于运用了数学工具，而在于其分析、观察问题的视角。
其一，深化的分工导致了生产与消费的分离，“自给自足”已是历史陈迹，每个人的生产99%以上供别人消费，每个人的消费99%以上靠别人提供。联系这供需双方的是货币。
其二，绝大多数的经济决策取决于“利润极大化”，即追求每个生产销售周期完成后，货币存量增加，而非减少。不能有效实现这一目标的企业，将在竞争过程中失败、消亡。而最能实现这一目标的企业会逐渐“做大做强”货币存量呈指数增长。这些货币的最终目的，不再是购买消费品，而是“以钱生钱”。
其三，上述过程持续运行的结果，一方面追逐“以钱生钱”的货币高速积累，与购买消费品的货币失衡后者越来越不足以满足前者对利润的胃口。另一方面“以钱生钱”的货币高度集中在极少数人手中，社会成员的大多数只能为他们打工，成为其追逐利润过程中的“要素”之一。“有产者”群体使用这“要素”的根本原则是：减少相关成本，提高效率。
其四，这一方面导致了货币循环的阻滞，从而使整个经济体的运行阻滞。另一方面将社会成员分裂为两个基本利益对峙的集团：占人口绝大多数的、在生产资料方面几乎一无所有的“无产者”集团，和占人口极少数、却占有绝大多数生产资料的“有产者”集团。
然而主流经济学回避了上述根本问题，回避了经济体这个动态系统的长期可持续生存的问题，而将资本拥有者的短期利益利润极大化，定位为无需分析的、先验的“目标函数”。
在这个方向上普遍的使用数学工具，即使工具再精良，使用得再娴熟，焉能对主流经济体有客观而全面的认识？
可见主流经济学的症结不在于其使用数学工具，而在于其视角。而决定其视角的则是其隐含的价值判断：为资本利润极大化保驾护航。
批判主流经济学不着眼于此，却向数学工具开火，未免瞄错了目标。恩格斯说，数学在一门科学中应用的程度，标志着这门科学的成熟程度。事实上，在对主流经济学的批判中，数学工具用得不是多了，而是非常不足。只有一方面基于事实与数据，一方面使用严谨的数学工具，才可能形成有说服力的批判，而非情绪化的宣泄。
